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在手机上开通银行卡短信通知功能，一般可以通过以下步骤进行。
1、拨打银行卡背面的客服热线，根据语音提示，选择开通短信通知的业务，在提示输入银行卡号和相关信息时，按要求正确输入即可。
2、登录银行官网或手机银行客户端，在个人账户管理页面中找到短信通知功能，按照页面提示进行开通，有些银行可能需要注册和验证个人信息。
3、直接前往银行柜台，携带个人身份证和银行卡，请工作人员帮忙办理，此时可能需要填写相应的申请表格，并阅读银行的相关协议条款。
步骤可能会因银行和所在地区的不同而有所差异，建议开通前咨询银行客服，获取最准确的开通方法，开通成功后，当银行卡发生交易时，就会收到短信通知，方便及时了解账户动态，开通短信通知功能一般会产生一定的费用，具体费用请咨询银行工作人员。